Dezember 2014 12e M Zrn
Hausaufgabe auf Mittwoch, 10.12.2014
Anwendungsaufgaben zu Differenzialgleichungen mit Wachstumsfunktionen.
Hausaufgabe auf Mittwoch, 3.12.2014
Modellieren von exponentiellem Wachstum; Zerfallsfunktion aufstellen; 1. und 2. Grundaufgabe (1.GA: a, bzw. k berechnen durch Quotientenbildung aus Datenreihe, 2. GA: Anfangswert und weierer Datenpunkt)
November 2014 12e M Zrn
Hausaufgabe auf Mittwoch, 26.11.2014
Modellieren von exponentiellem Wachstum
Hausaufgabe auf Mittwoch, 19.11.2014
Abschluss "Test" zu den Eigenschaften von Funktionen
(Symmetrie, Asymptoten, Nullstellen, Extrema, Ortskurven...)
Teil 1 Aufgaben 1-6, Teil 2 Aufgaben 6+7
(Symmetrie, Asymptoten, Nullstellen, Extrema, Ortskurven...)
Teil 1 Aufgaben 1-6, Teil 2 Aufgaben 6+7
Hausaufgabe auf Mittwoch, 12.11.2014
Gleichungen lösen und Pflichtteilaufgaben mit sin/cos
September/Oktober 2014 12e M Zrn
Hausaufgabe auf Mittwoch, 01.10.2014
Senkrechte und waagerechte Asymptoten
Hausaufgabe auf Donnerstag, 25.9.2014
Eigenschaften gebrochenrationaler Funktionen. Zuordnung von Funktionsgraphen zu Termen. Aus den Funktionstermen können verschiedene Eigenschaften errechnet werden, so dass der passende Graph durch Ausschlussprinzip zugeordnet werden kann.
Hausaufgabe auf Mittwoch, 24.9.2014
Einstieg gebrochenrationale Funktionen. Wertemenge, Definitionsmenge, Wiederholung von Ableitungsregeln, Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen.
Hausaufgabe auf Donnerstag, 18.9.2014
Bestimmung ganzrationaler Funktionen.
Bei Aufgabe 3 gibt es zwei Möglichkeiten, um die Kurvenschar aufzustellen.
Bei Aufgabe 3 gibt es zwei Möglichkeiten, um die Kurvenschar aufzustellen.
Bei ganzrationalen Funktionen ist manchmal die Polynomdivision erforderlich, um die Nullstellen zu bestimmen. Sie hilft auch bei der Umformung von Funktionstermen gebrochenrationaler Funktionen (Bestimmung schiefer Asymptoten, Wahlthema). In Abituraufgaben wird die Polynomdivision nicht mehr verlangt, sie anwenden zu können, ist dennoch manchmal hilfreich. Hier ein 3-min Erklärvideo-Song.
Der Termin für die erste Klausur in Klasse 12 steht fest: Mittwoch, 8.10.2014, 1.+2. Stunde, Raum 106.
Relevante Themen:
Geometrie: gegenseitige Lage zweier Ebenen sowie von Gerade-Ebene, Lage von Ebenen im Koordinatensystem, Ebenengleichungen
Analysis: Bestimmung ganzrationaler Funktionen, Untersuchung gebrochenrationaler Funktionen (Definitionsmenge, Symmetrie, Nullstellen, Asymptoten, Graph skizzieren bzw. zuordnen).
Übersicht über die Umformungen der Ebenendarstellungen
Wie kommt man von der Parameterform in die Normalenform, in die Koordinatenform und umgekehrt? Wie stelle ich die Koordinatenform aus drei Punkten auf etc. Versuch einer übersichtlichen Darstellung mit den wesentlichen Stichpunkten.
Klausurvorbereitung
Vorbereitung der 1. Klausur Klasse 12
Klausurvorbereitung Lösung
ausführliche Lösungen der Vorbereitungsaufgaben für die 1. Klausur Klasse 12.
Juli 2014 K1 M Zrn
Hausaufgabe auf Dienstag, 22.07.2014
Koordinatengleichung aus drei Punkten, Spurpunkte, Spurgeraden, gegenseitige Lage zweier Ebenen, gegenseitige Lage Gerade - Ebene.
Hausaufgabe auf Dienstag, 08.07.2014
Besondere Lage von Ebenen. Gleichungen von Ebenen, die parallel zu den Koordinatenachsen und -ebenen sind oder sie enthalten. Ebenen im Koordinatensystem ablesen und deren Gleichungen aufstellen.
Hausaufgabe auf Freitag, 04.07.2014
Übungen zum Aufstellen der Normalenform einer Ebene.
Hausaufgabe auf Dienstag, 01.07.2014
Umformung Normalenform in Koordinatenform. Punktprobe mit der Koordinatenform. Überprüfe zwei Ebenen auf Parallelität mit Hilfe des Normalenvektors. Überprüfe Ebene und Gerade auf Parallelität mit Hilfe des Skalarprodukts.
Letzte Tipps vor der Klausur
Es ist ratsam, sich nochmals die Aufgaben im Buch anzusehen, auf die am Ende der Stunde hingewiesen wurde: S. 169, Aufgabe 3 sowie S. 151, Aufgabe 13.
Hilfreiche Hinweise diesbezüglich in der Datei zum Download.
Hilfreiche Hinweise diesbezüglich in der Datei zum Download.
Juni 2014 K1 M Zrn
Mai 2014 K1 M Zrn
Vorbereitung der Klausur 4 vom 30.05.2014
Material für 4-6 Stunden Klausurvorbereitung. Macht euch selbst einen Plan, damit Ihr durchkommt. Wer alles durchrechnet, ist sehr gut vorbereitet. Nach Zusendung einer gewissen Anzahl Schülerlösungen (gerne auch lesbare Handy-Fotos) wird hier die komplette Musterlösung hochgeladen.
Lösungen der Aufgaben zur Klausurvorbereitung
Viel Freude am Rechnen!
Kleiner Service - Übersicht Aufgabentypen Geschwindigkeitsvektor
Bewegungsaufgaben sind die erste Variante der original Abiaufgaben, die Ihr bereits nahezu vollständig lösen könnt. Sie sind sehr dankbar, da vom rechnerischen Aufwand her überschaubar. Die Hauptschwierigkeit besteht darin, den Richtungsvektor als Geschwindigkeitsvektor auf die richtige Länge zu bringen. Hierzu nun abschließend eine Übersicht.
Hausaufgabe auf Freitag, 16.05.2014
Bewegungsaufgabe als Anwendung der Grundaufgabe "gegenseitige Lage von Geraden", Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem GTR S.117, Aufgaben 3 und 4.
Hausaufgabe auf Dienstag, 13.05.2014
Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem GTR. Interpretation der Lösungsmenge, Gegenseitige Lage von Geraden mit dem GTR.
Hausaufgabe auf Freitag, 09.05.2014
Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem Gauß-Algorithmus.
Hausaufgabe auf Freitag, 02.05.2014
erster Teil gegenseitige Lage von Geraden: sind die Richtungsvektoren linear abhängig?
Hausaufgabe auf Dienstag, 01.04.2014
S. 117, 11: Hat der Rotationskörper endliches Volumen?
S. 122, 18: Berechne das Kugelvolumen mit dem Integral und leite die Formel für das Kugelvolumen her. Tipp: Verwende r als Parameter und berechne das Integral des gegebenen Funktionsterms (Halbkreis, Fig. 4) in I=[-r;r]
S. 122, 18: Berechne das Kugelvolumen mit dem Integral und leite die Formel für das Kugelvolumen her. Tipp: Verwende r als Parameter und berechne das Integral des gegebenen Funktionsterms (Halbkreis, Fig. 4) in I=[-r;r]
Hausaufgabe auf Dienstag, 08.04.2014
Vektoraddition und Vektoren im Koordinatensystem
Berechnung von Rotationskörpern (Sofatutor)
April 2014 K1 M Zrn
März 2014 K1 M Zrn
Hausaufgabe auf Freitag, 28.03.2014
Hausaufgabe auf Freitag, 21.03.2014
Hausaufgabe auf Dienstag, 18.03.2014
Bitte beachtet den Unterschied bei x-> unendlich (Teilaufgaben a, b) und x-> 0 (Teilaufgaben c, d): Für x gegen 0 gilt: 1/x gegen unendlich!
Februar 2014 K1 M Zrn
Ausführliche Lösungen zu den Vorbereitungsaufgaben
Bei Aufgabe 6 hat der Drucker Teil c) und d) abgeschnitten. Bitte beachtet dies in der Musterlösung.
Vorbereitungsaufgaben für die 3. Klausur
Wer hilft mit bei der Erstellung der Musterlösung und sendet mir ausführlich gelöste Aufgaben zu (bis spätestens 16.2.)? Dies gewährleistet den Fortbestand dieses Angebots im Netz! Vielen Dank im Voraus!
Hausaufgabe auf Freitag, 14.02.2013
Fläche zwischen zwei Graphen, ohne und mit GTR berechnen.
Vorgehensweise ohne GTR: Die Schnittstellen sind die Integrationsgrenzen.
Integriere über die Differenzfunktion f-g, bzw. g-f, bzw. |f-g|
Vorgehensweise ohne GTR: Die Schnittstellen sind die Integrationsgrenzen.
Integriere über die Differenzfunktion f-g, bzw. g-f, bzw. |f-g|
Hausaufgabe auf Dienstag, 11.02.2014
Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse
Hausaufgabe auf Freitag, 07.02.2014
Berechnung von Integralen mit dem Hauptsatz. Stammfunktion etwas schwieriger zu bilden.
Hausaufgabe auf Dienstag, 04.02.2014
Berechnung von Integralen mit dem Hauptsatz. Überprüfe auch mit dem GTR!
Januar 2014 K1 M Zrn
Hausaufgabe auf Freitag, 30.01.2014
Berechnung von Flächeninhalten. Zunächst Zusammensetzung aus Rechtecks- und Dreiecksflächen, dann mit Hilfe der Stammfunktion.
Hausaufgabe auf Freitag, 24.01.2014
Stammfunktionen und Rekonstruieren einer Größe
Hausaufgabe auf Dienstag, 21.01.2014
Hausaufgabe auf Freitag, 17.01.2014
Achtung! Im Unterricht hat es nicht mehr ganz gereicht, die Stammfunktion von 1/x zu klären: Diese ist ln|x|. Und wie sieht es aus für andere Argumente von ln (wie in 2b oder 2d?)? Versucht erst selbst und kontrolliert dann mit Hilfe der Lösung hier... Viel Erfolg.
Hausaufgabe auf Dienstag, 14.01.2014
Hier eine kleine Sammlung von Trainingsaufgaben. Alle 2 Tage 4-6 Aufgaben in ca. 15 min und die nächste Klausur ist gleich um mindestens 2 Punkte besser! Könnte sich lohnen.
Viele kleine leichte bis mittelschwere Trainingsaufgaben
Diese Rechnungen müssen beherrscht werden...
...anders sind zahlreiche Rechenschritte im Unterricht nicht nachvollziehbar.
Hausaufgabe auf Freitag, 10.01.2014